主頁→專題：經濟

與經濟學談情•十

A Small Model 小模型

文：曾國平

　　先介紹一個簡單得很的模型：

dK/dt = I = S = s*Y

　　這條等式說，資本的增加(時間增加，資本增加)等如投資，而投資又是從儲蓄而來的。假設固定儲蓄率s，那s*Y就是我們的儲蓄。再假設全民就業，生產就只決定於資本的多少：

Y = a*K

　　若我們的生產力愈高，a便愈大。將等式除以K：

(dK/dt)/K = s*a

　　那是說資產的增長率等於儲蓄率乘以生產力。由於s是常數

(dY/dt)/Y = (dK/dt)/K = s*a

　　我們便找到整個經濟的增長率了！大家在新聞中聽到的經濟增長，大概就是這個意思。這個模型的結論很簡單，儲蓄率愈高或者生產力愈高，經濟的增長便愈快。把這個模型延伸一下，加入稅率x

dK/dt = I = S = s*(1-x)*Y

(dY/dt)/Y = (dK/dt)/K = s*a*(1-x)

　　這是說稅率愈高經濟增長愈慢。以上這個小模型，就是經濟學中有名的夏洛特 ─ 杜馬模型(Harrod - Domar Model)。不要以為這個模型簡單無深度，今天許多有關經濟增長的複雜模型，都與它有莫大的關係。