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與經濟學談情•四

Assumptions 假設

文：曾國平

　　第二個假設就是所謂的連續性(continuity)。簡單點說，比如你面對三項物品：香蕉、牙刷和拖鞋，而你覺得香蕉比牙刷好，而牙刷又比拖鞋好。這個假設的意思，就是你總能找到一個介乎0與1的數字p，令到你覺得px香蕉加(1-p)x拖鞋與牙刷一樣好。例如你會覺得一支牙刷與半條香蕉和一隻拖鞋一樣好。

　　第三個假設較複雜，簡單點說，就是我們能把一個較複雜的遊戲「還原」成一個較簡單的遊戲。例如，你現有q的機會得到z，(1-q)的機會得到y。而z不是獎品，而是另一個遊戲。這個遊戲有p的機會得到x，(1-p)的機會得到y。那麼這整個遊戲便會相等於一個有qp機會得到x，(1-qp)機會得到y的遊戲。(p、q都是機會率，所以都是介乎0和1之間。以上的結果不難算出，就當作給讀者的練習吧)不用術語的解釋就是：人們只關心遊戲的結果，不關心遊戲的過程。就算一個遊戲有一百回另一個只得一回，只要其結果相同(即得到各獎品的機會一樣)，人們都會同等視之。

　　第四個假設叫獨立性(independence)。假如你覺得蘋果比橙好。現在有兩項選擇：一是你有一半機會得到蘋果一半機會能和作者擁吻，二是你有一半機會得到橙一半機會能和作者擁吻，你會選擇前者。再者，你可以用任何東西代替「和作者擁吻」，你依然會選擇前者。

　　讀者可會發現，上述三個假設都不太符現實，下回且看它們有什麼問題。